Python generator 实现 Gillespie 算法

Gillespie 算法与连续时间 Markov 过程Gillespie 算法是一种可以用于采样连续时间 Markov 过程（CTMC）的随机轨迹的算法。这一算法被广泛用于模拟化学反应网络、生物物理过程等随机过程。在介观热力学中，Gillespie 算法被广泛应用于模拟主方程描述的系统，即连续时间 Markov 系统。对于连续时间、离散状态的马尔可夫过程，其概率演化可以由如下主方程表达$$ \frac{\mathrm d p(x, t)}{\mathrm dt} = R p(x, t). $$其中矩阵 $R$ 的矩阵元满足$$ \begin{cases} R_{ij} \ge 0, \quad i \neq j; \\ \\ R_{ii} = \displaystyle{-\sum_{j\neq i}}R_{ij}. \end{cases} $$列和为零的性质保证的概率的守恒（即归一性）。上式表明我们可以将连续时间 Markov 过程视为概率密度在各个状态上的流动过程。实际上，我们也可以考虑大量按初始概率分布的无相互作用粒子，粒子

物理·化学·科研·代码 · 2023-10-03 · 2320 人浏览
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