几何热力学
微分几何是一种广泛的工具和语言。我们尝试从微分几何的角度来理解和发掘随机热力学以及随机动力学的一般特性。
信息几何
考虑离散状态 Markov 系统，我们构建了条件轨迹概率构成的流形 $\mathcal{M}_{\mathcal{P}|p}$ 上的信息几何结构。这一流形与状态概率密度的流形 $\mathcal{M}_{p}$ 一同给出轨迹概率的纤维丛结构。我们构建的几何结构可以描述任意不可约的离散状态 Markov 过程，包括非定态过程以及含时驱动的系统。
- Asawari Pagare*, Zhongmin Zhang*, Jiming Zheng*, Zhiyue Lu, "Stochastic Distinguishability of Markovian Trajectories", arXiv: 2401.16544 (pdf)
- Jiming Zheng$^\dagger$, Zhiyue Lu$^\dagger$, "Information Geometry and Universal Thermodynamic Bounds on Non-stationary Responsiveness of Markov Dynamics", arXiv: 2403.10952 (pdf)
其余内容待补充。
