过阻尼 Langevin 系统随机热力学的一些几何表述

1. 随机热力学的基本设定近年来，Sosuke Ito 等人逐步建立了热力学的几何表述。尽管理论还在发展初期，但已经显现出其新颖和强大之处。考虑过阻尼 Langevin 方程$$ \dot{\boldsymbol x}(t) = \mu \boldsymbol F_t(\boldsymbol x(t)) + \sqrt{2\mu T} \boldsymbol\xi(t), $$及其对应的 Fokker-Planck 方程$$ \frac{\partial}{\partial t} p_t(\boldsymbol x) = -\nabla\cdot (\boldsymbol v_t(\boldsymbol x) p_t(\boldsymbol x)), $$其中$~\boldsymbol v~$为局域平均速度(local mean velocity)$$ \boldsymbol v_t(\boldsymbol x) = \mu(\boldsymbol F_t(\boldsymbol x) - T\nabla\ln p_t(\boldsymbol x)). $$从$

物理·数学·科研 · 2023-07-13 · 1808 人浏览
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